A relação entre a matemática e a transcendência religiosa encontra um dos seus pontos mais profundos na exploração de dimensões superiores. E não sei se é maior o desejo ou o desassossego. Longe de ser uma metáfora espiritual, a interseção entre estas duas áreas serve como um modelo estrutural para compreender o divino, expandindo os limites daquilo que é a própria intuição humana e permitindo conceptualizar o que parece logicamente impossível na nossa realidade física.
Desde que o Homem rabiscou o primeiro círculo na areia, temos mergulhado numa tentativa de domesticar o sobrenatural com a geometria. Olhamos para o céu e exigimos dele uma arquitetura cúbica, palpável, que caiba na palma da mão. Esquecemo-nos, por arrogância, de que o absoluto não se deixa apanhar, muito menos enclausurar sem mais nem menos, nos consórcios daquilo que a nossa biologia se vê forçada a ignorar.
Imagine-se um ponto bidimensional, condenado a estar eternamente sobre a superfície de uma folha de papel. Se uma mão tridimensional atravessasse o seu plano, o ponto em questão não veria uma mão. Observaria fatias de carne, secções isoladas, círculos de pele que aparecem e desaparecem. Chamar-lhe-ia um milagre. Para o observador tridimensional, contudo, a mão esteve sempre inteira, perfeitamente lógica, apenas inacessível à perspetiva do papel.
Nós somos esse ponto. Quando desabamos perante o mistério da omnipresença, a matemática estende-nos a mão com a elegância de uma figura quadridimensional. Para quem está de fora, na dimensão N+1, todas as caixas de pandora estão abertas e o tempo não é uma linha contínua que se nos perfura. E o que parecia ser um feitiço passa a ser topologia.
Para elevar este instinto à densidade científica que a premissa exige, é necessário ancorar o espanto em estruturas matemáticas mais formais.
Ora, a transição da terceira para a quarta dimensão (e além) não é um salto de fé, mas uma extensão lógica perfeitamente descrita pela geometria diferencial e pela topologia algébrica. Quando pensamos no hiperespaço através da lente do espaço euclidiano quadridimensional, as propriedades de um objeto deste teor desafiam os nossos sentidos, permanecendo, apesar disso, irrefutáveis. Importa, nos entretantos, fazer referência a Francesco Malaspina. Enquanto um cubo comum é delimitado por 6 faces quadradas, um hipercubo é delimitado por 8 células cúbicas, 24 faces planas, 32 arestas e 16 vértices.
Neste sentido, se um observador tridimensional pode ver o interior de um ser bidimensional sem violar a integridade da sua superfície, uma entidade olharia para um ser humano e veria, simultaneamente, o exterior da sua pele. O interior do seu coração. Este interior torna-se uma face aberta para a dimensão superior. Uma entidade num espaço de Hilbert de dimensões infinitas intersectaria a nossa realidade através de seções transversais, da mesma forma que uma esfera tridimensional intersecta um plano gerando círculos de diâmetro variável. O milagre é apenas a componente visível de uma função contínua superior.
Georg Cantor intuía isto quando investigou o abismo dos conjuntos e descobriu que o infinito não era um teto, mas uma escada. Por outras palavras, existem, de facto, infinitos maiores do que outros. E a matemática moderna não desmistificou o sagrado, deu-lhe precisão.
Este limite do conhecimento matemático encontra o seu auge nos Teoremas da Incompletude de Kurt Gödel, que provou que em qualquer sistema axiomático formal consistente, capaz de formular a aritmética elementar, existem proposições verdadeiras que não podem ser provadas nem refutadas dentro do próprio sistema. Transportado para a teologia, o teorema fornece o modelo estrutural perfeito. Isto é, o Sagrado não é a ausência de lógica, mas o reconhecimento de que o Sistema do Universo possui verdades intrínsecas que os axiomas da nossa realidade física jamais conseguirão demonstrar.
Olhar para o hiperespaço ou aceitar esta incompletude de Gödel não deve ser um exercício de desespero. Pelo contrário, de profunda humildade intelectual. A blasfémia do invisível não reside no facto do absoluto se esconder de nós, mas na nossa audácia em acreditar que o que não vemos não existe. E a ilusão da certeza desfaz-se não porque a nossa mente seja pequena, mas porque o tecido da realidade é infinitamente maior do que aquilo que nos vemos capazes de processar.
A nossa fé acaba, por vezes, por vacilar, visto que tentamos medir o eterno com instrumentos inúteis. Recorrendo ao génio indiano Srinivasa Ramanujan, os números não eram ferramentas abstratas de invenção humana. Representariam, na verdade, uma arqueologia do próprio absoluto, deixando-nos o próprio que “Uma equação para mim não tem significado a não ser que exprima um pensamento de Deus.” E é nesta convergência definitiva que o rigor e a fé se fundem.
